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15．${a}^{\frac{1}{4}}$${＞a}^{\frac{1}{2}}$，則a的范圍0＜a＜1．

分析 令${a}^{\frac{1}{4}}=t$（t＞0）換元，求解二次不等式得t的范圍，進(jìn)一步求解指數(shù)不等式得答案．

解答 解：由${a}^{\frac{1}{4}}$${＞a}^{\frac{1}{2}}$，得${a}^{\frac{1}{4}}＞（{a}^{\frac{1}{4}}）^{2}$，
令${a}^{\frac{1}{4}}=t$（t＞0），則t2＜t，解得：0＜t＜1．
∴0$＜{a}^{\frac{1}{4}}＜1$，即0＜a＜1．
故答案為：0＜a＜1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查指數(shù)不等式的解法，訓(xùn)練了換元法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．若O為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且3$\overrightarrow{OA}$+4$\overrightarrow{OB}$+7$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，則△OAB和△ABC的面積之比為（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，2，3}，B={3，4，5，6}，求A∪B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．若函數(shù)f（x）=e${\;}^{-（x-m）^{2}}$（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的最大值為m，則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，1）．

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10．解不等式：
（1）log3（log${\;}_{\frac{1}{3}}$x）＜1   
（2）（$\frac{1}{3}$）${\;}^{lo{g}_{\frac{1}{3}}（{x}^{2}-3x-10）}$≤27．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{{x}^{2}+x+m}$的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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7．若曲線y=$\sqrt{9-{x}^{2}}$與直線y=2x+b始終有交點(diǎn)，則b的取值范圍是（　�。�
A．[-6，3$\sqrt{2}$]B．[-6，3$\sqrt{5}$]C．[-3$\sqrt{5}$，3$\sqrt{5}$]D．[-3$\sqrt{2}$，3$\sqrt{2}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．求證：函數(shù)f（x）=1og2$\frac{x}{1-x}$在（0，1）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．從盛滿1升純酒精的容器中倒出$\frac{1}{3}$升，然后用水填滿，再倒出$\frac{1}{3}$升，又用水填滿，這樣進(jìn)行5次，則容器中剩下的純酒精的升數(shù)為多少？

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同步練習(xí)冊(cè)答案