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4．設(shè)向量$\overrightarrow a$和$\overrightarrow b$的長度分別為4和3，夾角為60°，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|2的值為（　　）
A．37B．13C．25D．1

分析 利用平面向量的數(shù)量積以及向量的平方等于模的平方解答即可．

解答 解：因?yàn)橄蛄?\overrightarrow a$和$\overrightarrow b$的長度分別為4和3，夾角為60°，所以$\overrightarrow{a}•\overrightarrow=|\overrightarrow{a}||\overrightarrow|cos60°$=4×3×cos60°=6，
所以|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|2=${\overrightarrow{a}}^{2}+2\overrightarrow{a}•\overrightarrow+{\overrightarrow}^{2}$=16+9+12=37；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)量積的公式、模；一般的，計(jì)算向量的模的平方，利用向量平方和其模的平方相等解答．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知關(guān)于x的方程（a-1）x2+2x-a-1=0的根都是整數(shù)，那么符合條件的整數(shù)a有5個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{αm}滿足0＜a1＜2，an+1=2-|an|，n∈N*．
（1）若a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值．
（2）是否存在a1，使數(shù)列{an}為等差數(shù)列？若存在，求出所有符合題意的a1的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．某品牌專賣店準(zhǔn)備在國慶期間舉行促銷活動(dòng)，根據(jù)市場調(diào)查，該店決定從2種不同型號(hào)的洗衣機(jī)，2種不同型號(hào)的電視機(jī)和3種不同型號(hào)的空調(diào)中（不同種商品的型號(hào)不同），選出4種不同型號(hào)的商品進(jìn)行促銷，該店對(duì)選出的商品采用的促銷方案是有獎(jiǎng)銷售，即在該商品現(xiàn)價(jià)的基礎(chǔ)上將價(jià)格提高150元，同時(shí)，若顧客購買該商品，則允許有3次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)，若中獎(jiǎng)，則每次中獎(jiǎng)都獲得m元獎(jiǎng)金．假設(shè)顧客每次抽獎(jiǎng)時(shí)獲獎(jiǎng)與否的概率都是0.5，設(shè)顧客在三次抽獎(jiǎng)中所獲得的獎(jiǎng)金總額（單位：元）為隨機(jī)變量X．
（Ⅰ）求選出的4種不同型號(hào)商品中，洗衣機(jī)、電視機(jī)、空調(diào)都至少有一種型號(hào)的概率；
（Ⅱ）請(qǐng)寫出X的分布列，并求X的數(shù)學(xué)期望；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，問該店若想采用此促銷方案獲利，則每次中獎(jiǎng)獎(jiǎng)金要低于多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)A為圓周上一定點(diǎn)，在圓周上等可能地任取一點(diǎn)與A連結(jié)，則弦長超過半徑的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．某單位N名員工參加“社區(qū)低碳你我他”活動(dòng)，他們的年齡在25歲至50歲之間，按年齡分組：第1組[25，30），第2組[30，35），第3組[35，40），第4組[40，45），第5組[45，50），得到的頻率分布直方圖如圖所示，下表是年齡的頻率分布表．
區(qū)間[25，30）[30，35）[35.40）[40，45）[45，50）
人數(shù)25ab
（1）求正整數(shù)a，b，N的值；
（2）現(xiàn)要從年齡較小的第1，2，3組中用分層抽樣的方法抽取6人，則年齡在第1，2，3組的人數(shù)分別是多少？
（3）在（2）的條件下，從這6人中隨機(jī)抽取2人參加社區(qū)宣傳交流活動(dòng)，求恰有1人在第3組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．甲、乙兩人投骰子，規(guī)定：投擲出來的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)，得一分，若投擲的是偶數(shù)則不加分；甲投擲3次，記甲得分?jǐn)?shù)為ξ；乙射擊2次，記乙的分?jǐn)?shù)為η．規(guī)定：若ξ＞η，則甲獲勝；若ξ＜η，則乙獲勝．
（1）求甲得分ξ的分布列和期望值；   
（2）求出甲獲勝的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的a為-$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，已知正方體ABCD-A′B′C′D′，點(diǎn)E是上底面A′B′C′D′的中心，取向量$\overrightarrow{AB}$、$\overrightarrow{AD}$、$\overrightarrow{AA′}$為基底的基向量，在下列條件下，分別求x、y、z的值
（1）$\overrightarrow{BD′}$=x$\overrightarrow{AD}$+y$\overrightarrow{AB}$+z$\overrightarrow{AA′}$；
（2）$\overrightarrow{AE}$=x$\overrightarrow{AD}$+y$\overrightarrow{AB}$+z$\overrightarrow{AA′}$．

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