Question

6．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的體積等于（　�。�

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{5}{6}$
• C． 1
• D． $\frac{5}{3}$

Answer 1

分析 幾何體為三棱柱切去一個(gè)三棱錐，使用作差法求出體積．

解答 解：由三視圖可知幾何體為直三棱柱ABC-A′B′C′切去三棱錐D-ABC得到的，
其中BC⊥平面ABB′A′，D為BB′中點(diǎn)，AB=BC=1，BB′=2．
∴三棱柱ABC-A′B′C′的體積為$\frac{1}{2}×$AB×BC×BB′=1，
三棱錐D-ABC的體積為$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×AB×BC×BD$=$\frac{1}{6}$，
∴幾何體的體積V=1-$\frac{1}{6}$=$\frac{5}{6}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征和三視圖以及體積計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．