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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
2．f（x）是定義在R上的偶函數，且圖象關于直線x=2對稱，已知當-2≤x≤2時，f（x）=1-x2，則f（-5）=0．

分析 根據已知中函數的奇偶性和對稱性，可得f（-5）=f（5）=f（-1），代入可得答案．

解答 解：∵f（x）是定義在R上的偶函數，且圖象關于直線x=2對稱，
∴f（-5）=f（5）=f（-1），
又∵當-2≤x≤2時，f（x）=1-x2，
∴f（-1）=0，
即f（-5）=0，
故答案為：0．

點評 本題考查的知識點是函數的奇偶性，函數的對稱性，函數求值，難度不大，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．解不等式：a2x-1＞（$\frac{1}{a}$）x-2，其中a＞0且a≠1．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知定義在R函數f（x）滿足：f（-x）=-f（x），且當x≤0時，f（x）=x2+2x．
（1）寫出函數的解析式；
（2）作出函數y=f（x）的圖象，并根據圖象寫出函數的單調區(qū)間（不需要證明）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．奇函數f（x）的定義域為R，若f（-x+1）=f（x+1），且f（1）=1，則f（4）+f（5）=（　　）
A．-1B．0C．1D．2

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．已知f（x）滿足2f（x）+f（$\frac{1}{x}$）=3x，則f（x）=（　�。�
A．2x+$\frac{1}{x}$B．-2x-$\frac{1}{x}$C．2x-$\frac{1}{x}$D．-2x+$\frac{1}{x}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知y=ax2-2x+3在[1，4]上是減函數，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．不等式$\sqrt{x+1}$＞x-1解集為[-1，3]．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知函數f（x）的定義域為實數集R，等式f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy+3對任意實數x、y都成立，且f（1）=1．
（1）求f（0）的值；
（2）當x是整數時，求函數f（x）的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知函數f（x）的值域為[$\frac{3}{8}$，$\frac{4}{9}$]，求函數y=f（x）+$\sqrt{1-2f（x）}$的值域
有一位同學給出了如下解答，你認為正確嗎？為什么？如果不正確，請你給出正確的解答過程
解；因為f（x）的值域是[$\frac{3}{8}$，$\frac{4}{9}$]，即$\frac{3}{8}$≤f（x）≤$\frac{4}{9}$，所以$\frac{1}{9}$≤1-2f（x）≤$\frac{1}{4}$，所以$\frac{1}{3}$≤$\sqrt{1-2f（x）}$≤$\frac{1}{2}$，所以$\frac{17}{24}$≤f（x）+$\sqrt{1-2f（x）}$≤$\frac{17}{18}$，所以y=f（x）+$\sqrt{1-2f（x）}$的值域為[$\frac{17}{24}$，$\frac{17}{18}$]．

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