Question

19．函數(shù)f（x）=sin2x和函數(shù)g（x）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)g（x）的解析式可以是（　　）

• A． g（x）=sin（2x-$\frac{π}{3}}$）
• B． g（x）=sin（2x+$\frac{2π}{3}}$）
• C． g（x）=cos（2x+$\frac{5π}{6}}$）
• D． g（x）=cos（2x-$\frac{π}{6}}$）

Answer 1

分析 由圖象可得g（x）的圖象經(jīng)過點（$\frac{17π}{24}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），逐個選項驗證可得．

解答 解：代值計算可得f（$\frac{π}{8}$）=sin$\frac{π}{4}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
由圖象可得g（x）的圖象經(jīng)過點（$\frac{17π}{24}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），
代入驗證可得選項A，g（$\frac{17π}{24}$）=sin$\frac{13π}{12}$≠$\frac{\sqrt{2}}{2}$，故錯誤；
選項B，g（$\frac{17π}{24}$）=sin$\frac{25π}{12}$≠$\frac{\sqrt{2}}{2}$，故錯誤；
選項D，g（$\frac{17π}{24}$）=cos$\frac{15π}{12}$=-cos$\frac{π}{4}$=≠$\frac{\sqrt{2}}{2}$，故錯誤；
選項C，g（$\frac{17π}{24}$）=cos$\frac{27π}{12}$=cos$\frac{π}{4}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，故正確．
故選：C．

點評 本題考查三角函數(shù)圖象和解析式，逐個驗證是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．