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14．設(shè)函數(shù)f（x）=x3-3ax2+3bx的圖象與直線12x+y-1=0 相切于點（1，-11），則實數(shù)b的值是（　�。�
A．1B．-1C．3D．-3

分析 由函數(shù)在切點處的導(dǎo)數(shù)值為切線斜率，切點在切線上，列方程即可解得．

解答 解：求導(dǎo)得f′（x）=3x2-6ax+3b．
由于f（x）的圖象與直線12x+y-1=0相切于點（1，-11），
所以f（1）=-11，f′（1）=-12，即：
1-3a+3b=-11，3-6a+3b=-12，
解得：a=1，b=-3．
故選：D．

點評 本題考查導(dǎo)數(shù)的運用：求切線的斜率，運用導(dǎo)數(shù)的幾何意義和正確求導(dǎo)是解題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)Z=$\frac{1+2i}{1-i}$，則$\overline{Z}$=$-\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）+f（x+5）=16，當x∈（-1，4]，f（x）=x2-2x，則函數(shù)f（x）在[0，2015]上的零點個數(shù)是605．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=Asin（x+φ）（A＞0，0＜φ＜π），x∈R的最大值是1，其圖象經(jīng)過點M（$\frac{π}{3}$，$\frac{1}{2}$）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）已知f（$\frac{π}{4}$-α）=-$\frac{4}{5}$，且α∈（-$\frac{3π}{4}$，-$\frac{π}{4}$），求$\frac{1+sin2α+cos2α}{1+tanα}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知cos（x+$\frac{π}{4}$）=$\frac{3}{5}$，$\frac{17π}{12}$＜x＜$\frac{7π}{4}$，則$\frac{sin2x+2si{n}^{2}x}{1-tanx}$=-$\frac{28}{75}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．如圖，程序框圖所進行的求和運算是$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+…+\frac{1}{20}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)正實數(shù)x，y，z滿足x2-7xy+16y2-z=0，則當$\frac{z}{xy}$取得最小值時，x+2y-z的最大值為（　　）
A．0B．$\frac{9}{8}$C．$\frac{9}{4}$D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a、b、c，向量$\overrightarrow{m}$=（2sin$\frac{A}{2}$，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{n}$=（cosA，2cos2$\frac{A}{4}$-1），且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$．
（1）求角A的大�。�
（2）若|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{7}$且△ABC的面積為$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，求b，c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．從2010名學生中選50人組成參觀團，先用簡單隨機抽樣方法剔除10人，再將其余2000人從0到1999編號，按等距系統(tǒng)抽樣方法選取，若第一組采用抽簽法抽到的號碼是30，則最后一組入選的號碼是（　　）
A．1990B．1991C．1989D．1988

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同步練習冊答案