設函數
（
，其中
是自然對數的底數）.
（1）當
時，求
的極值；
（2）若對于任意的
，
恒成立，求
的取值范圍；
（3）是否存在實數
，使得函數
在區(qū)間
上有兩個零點？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由.
科目：高中數學 來源：2016屆江蘇鹽城三模數學試卷（解析版） 題型：解答題
（選修4—4：坐標系與參數方程）
已知直線
的參數方程為
，曲線
的極坐標方程為
，試判斷直線
與曲線的位置關系.
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科目：高中數學 來源：2016屆江蘇南通市高三下學期第三次調研考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
在平面直角坐標系
中，已知拋物線
上一點
到準線的距離與到原點
的距離相等，拋物線的焦點為
.
（1）求拋物線的方程；
（2）若
為拋物線上一點（異于原點
），點
處的切線交
軸于點
，過作準線的垂線，垂足為點
.試判斷四邊形
的形狀，并證明你的結論.
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科目：高中數學 來源：2016屆江蘇南通市高三下學期第三次調研考試數學試卷（解析版） 題型：填空題
在平面直角坐標系
中，雙曲線
與拋物線
有相同的焦點，則雙曲線的兩條漸近線的方程為 .
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科目：高中數學 來源：2016屆江蘇省蘇北三市高三最后一次模擬考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
在平面直角坐標系
中，已知點
在橢圓
上，
到橢圓
的兩個焦點的距離之和為4.
（1）求橢圓
的方程；
（2）若點
是橢圓
上的兩點，且四邊形
是平行四邊形，求點
的坐標.
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科目：高中數學 來源：2015-2016學年天津市等六校高二上學期期末理科數學卷（解析版） 題型：解答題
已知圓C：
，圓
關于直線
對稱，圓心在第二象限，半徑為
．
(Ⅰ)求圓
的方程；
(Ⅱ)已知不過原點的直線
與圓相切，且在
軸、
軸上的截距相等，求直線的方程．
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，當
時，
，則實數
的取值范圍是_____．
的右焦點
為圓心，
為半徑的圓恰好與雙曲線的兩條漸近線相切，則該雙曲線的離心率為 .
是銳角三角形，向量
，且
.
的值；
，求
的長.