Question

11．已知函數(shù)f（x）（對(duì)應(yīng)的曲線連續(xù)不斷）在區(qū)間[0，2]上的部分對(duì)應(yīng)值如表：

x	0	0.88	1.30	1.406	1.431	1.52	1.62	1.70	1.875	2
f（x）	-2	-0.963	-0.340	-0.053	0.145	0.625	1.975	2.545	4.05	5

由此可判斷：當(dāng)精確度為0.1時(shí)，方程f（x）=0的一個(gè)近似解為1.41（精確到0.01）

Answer 1

分析 由表格可得，在x=1.406與x=1.431處對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的符號(hào)不同，即f（1.406）f（1.431）＜0，根據(jù)零點(diǎn)判定定理可得零點(diǎn)的位置．

解答 解：由所給的函數(shù)值的表格可以看出，
在x=1.406與x=1.431這兩個(gè)數(shù)字對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的符號(hào)不同，
即f（1.406）f（1.431）＜0，
∴函數(shù)的零點(diǎn)在（1.406，1.431）上，
故當(dāng)精確度為0.1時(shí)，方程f（x）=0的一個(gè)近似解為1.41
故答案為：1.41．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的零點(diǎn)的判定定理，解題的關(guān)鍵是看清那兩個(gè)函數(shù)值之間符號(hào)不同，屬基礎(chǔ)題．