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5．用0到9這10個數(shù)字，可組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的五位偶數(shù)？

分析 本題是一個分類計數(shù)問題，若個位數(shù)字為0，若個位數(shù)字不為0，根據(jù)分類加法原理得到結(jié)果．

解答 解：由題意知本題是一個分類計數(shù)問題，
若末位數(shù)字為0，前四位的排法種數(shù)為A94=3024，
若末位數(shù)字不為0，則確定末數(shù)字有4種方法，確定首位數(shù)字有8種方法，排法種數(shù)為4×8×A83=10752，
根據(jù)分類計數(shù)原理，可得3024+10752=13776，
故可以組成13776個沒有重復(fù)數(shù)字的五位偶數(shù)．

點評 本題考查排列組合及簡單計數(shù)問題，本題解題的關(guān)鍵是看清楚對于數(shù)字0的特殊情況，在最后一位可以得到偶數(shù)又不能排在第一位．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）過點A（-3，2），且離心率e=$\sqrt{5}$，如果B、C為雙曲線上的動點，直線AB與直線AC的斜率互為相反數(shù)，則直線BC的斜率為6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)f（x）=ln（2x）+2x-a（a∈R）．若存在b∈[1，e]（e是自然對數(shù)的底數(shù)），使f（f（b））=b成立，則a的取值范圍是（　�。�
A．[1，e+1]B．[ln2+1，e+ln2+1]C．[e，e+1]D．[ln2，e+ln2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．求以坐標(biāo)軸為對稱軸，一條漸進線方程為x+3y=0，并且過點（3，2）的雙曲線方程．

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20．已知Rt△AOB的面積為1，O為直角頂點，設(shè)向量$\overrightarrow{a}$═$\frac{\overrightarrow{OA}}{|\overrightarrow{OA}|}$，$\overrightarrow$=$\frac{\overrightarrow{OB}}{|\overrightarrow{OB}|}$，$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$的最大值為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=cos2（x-$\frac{π}{6}$）-sin2x，其中x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）已知α為第二象限角，且f（$\frac{α}{2}$-$\frac{π}{6}$）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，求$\frac{1+cos2α-sin2α}{\sqrt{2}sin（α-\frac{π}{4}）}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知實數(shù)x，y滿足y=x2-x+2（-1≤x≤1），試求$\frac{y+3}{x+2}$的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)y=f（x）是定義在實數(shù)集R上的函數(shù)，且滿足f（-x）=f（x）與f（4-x）=f（x），若當(dāng)x∈[0，2]時，f（x）=-x2+1，則當(dāng)x∈[-6，-4]時，求f（x）的解析式．

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15．若函數(shù)y=$\frac{3x+27}{x-3}$在區(qū)間（a，b）上的值或是（9，+∞），則logab=2．

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同步練習(xí)冊答案