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設函數(shù).

（Ⅰ）求的最小值，并求使取得最小值的的集合；

（Ⅱ）不畫圖，說明函數(shù)的圖像可由的圖象經(jīng)過怎樣的變化得到.

 

【答案】

（Ⅰ）的最小值為，此時x的集合（Ⅱ）見解析

【解析】（1）

當時，，此時

所以，的最小值為，此時x的集合.

橫坐標不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013081413044231001744/SYS201308141305327375253655_DA.files/image011.png">倍，得；

然后向左平移個單位，得

（1）利用兩角的和差公式，輔助角公式將三角函數(shù)化成，若時，當時取最小值；（2）要熟練平移變換，伸縮變換.

【考點定位】本題主要考查三角恒等變形、三角函數(shù)的圖像及性質與三角函數(shù)圖像的變換.考查邏輯推理和運算求解能力，中等難度.

 

練習冊系列答案
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設函數(shù)

（Ⅰ）當時，求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若當時，恒成立，求的取值范圍.

 

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設函數(shù) 

（1）若,

①求的值；

②的最小值。

（參考數(shù)據(jù)）

(2) 當上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍。

 

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（本小題滿分12分）

  設函數(shù)

（Ⅰ）當時，求的最大值；

（Ⅱ）令，（），其圖象上任意一點處切線的斜率≤恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年福建師大附中高三上學期期中考試理科數(shù)學卷 題型：解答題

（本小題12分）設函數(shù)，

（I）求的最小正周期以及單調(diào)增區(qū)間；

（II）當時，求的值域；

（Ⅲ）若，求的值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江西省高三上學期第三次月考數(shù)學文卷 題型：解答題

（14分）設函數(shù)。

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若，不等式恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；

（3）若方程在區(qū)間[0, 2] 恰有兩個不等實根，求a的取值范圍。

 

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