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19．已知△ABC的三邊為5、7、8，則△ABC的面各S△ABC=10$\sqrt{3}$．

分析 根據(jù)余弦定理先求出其中一個(gè)角的余弦值，然后求出對(duì)應(yīng)的正弦值，利用三角形的面積公式即可得到結(jié)論．

解答 解：∵設(shè)△ABC的三邊長(zhǎng)a=5，b=7，c=8，
∴由余弦定理得cosC=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{25+49-64}{2×5×7}$=$\frac{1}{7}$，
∴sinC=$\sqrt{1-co{s}^{2}C}$=$\frac{4\sqrt{3}}{7}$，
∴三角形的面積為S=$\frac{1}{2}$absinC=$\frac{1}{2}$×7×5×$\frac{4\sqrt{3}}{7}$=10$\sqrt{3}$．
故答案為：10$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了三角形的面積的計(jì)算，利用余弦定理和正弦定理求出其中一個(gè)角的正弦值是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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14．試選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?br />（1）二次函數(shù)y=x2-4的函數(shù)值組成的集合；
（2）反比例函數(shù)y=$\frac{2}{x}$的自變量的值組成的集合．

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10．已知拋物線C：y2=4x，P為C上一點(diǎn)且縱坐標(biāo)為2，Q，R是C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且PQ⊥PR．
（1）求過(guò)點(diǎn)P，且與C恰有一個(gè)公共點(diǎn)的直線l的方程；
（2）求證：QR過(guò)定點(diǎn)．

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7．已知：直線l：y=kx-2k，討論直線l與圓C：（x-2）2+（y-2）2=1的位置關(guān)系．

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9．復(fù)數(shù)z=（2m2-3m-2）+（m2-m）i（m∈R）在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限，求m的取值范圍．

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