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7．在空間直角坐標(biāo)系中，A（0，0，2），B（2，2，2），在平面xoy中找一點(diǎn)P，使得|PA|+|PB|最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　　）
A．（0，0，0）B．（2，2，0）C．（1，1，0）D．（0，1，0）

分析 畫出圖形，求出A關(guān)于平面xoy的對(duì)稱點(diǎn)的D坐標(biāo)，連結(jié)BD與平面xoy的交點(diǎn)P，即可求解．

解答 解：如圖：A關(guān)于平面xoy的對(duì)稱點(diǎn)的D坐標(biāo)（0，0，-2），
在平面xoy中找一點(diǎn)P，使得|PA|+|PB|最小，就是連結(jié)BD與平面xoy的交點(diǎn)P，顯然，P是OC的中點(diǎn)，（1，1，0）．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查空間點(diǎn)的坐標(biāo)的求法，對(duì)稱知識(shí)的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為6，且a4為a2和a3的等比中項(xiàng)．則a1=-14，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=3n2-17n．

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18．設(shè)函數(shù)f（x）在x=1處存在導(dǎo)數(shù)，且f′（1）=1，則$\lim_{△x→0}$ $\frac{f（1+△x）-f（1）}{3△x}$=$\frac{1}{3}$．

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15．用弧度制表示頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊重合于x軸的非負(fù)半軸，終邊落在陰影部分內(nèi)的角的集合（包括邊界，如圖所示）．

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2．變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ x-2y≤2\\ y≤0\end{array}\right.$，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)z=2x-y取得最大值時(shí)，其最優(yōu)解為（2，0）．

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12．在長(zhǎng)方體ABCD-A′B′C′D′中，G是三角形ACD′的重心，求證：3DG=DB′．

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19．在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，A（-1，0），B（0，$\sqrt{3}$），C（3，0），動(dòng)點(diǎn)D滿足|$\overrightarrow{CD}$|=1，
求（Ⅰ）動(dòng)點(diǎn)D的軌跡．
（Ⅱ）求|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OD}$|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知平行六面體ABCD-A′B′C′D′．求證：$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$=2$\overrightarrow{AC}$．

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17．設(shè)f（x）=x2-2ax+5（a＞1）
（1）若f（x）的定義域與值域都是[1，a]，求a值；
（2）在（1）的條件下，若關(guān)于x的不等式f（x）-5log2m＞0在[-1，0]上恒成立，求m取值范圈．

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