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5．已知復數z=3+4i，i是虛數單位，則下列結論正確的是（　�。�
A．z2＞0B．$z•\overline z＞0$C．|z|=25D．$\overline z=-3+4i$

分析 利用復數的運算法則、共軛復數的定義、模的計算公式即可得出．

解答 解：∵復數z=3+4i，
∴z2=9-16+24i=-7+24i，$z•\overline{z}$=（3+4i）（3-4i）=32+42=25＞0，|z|=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，$\overline{z}$=3-4i，
因此只有B正確．
故選：B．

點評 本題考查了復數的運算法則、共軛復數的定義、模的計算公式，考查了推理能力與技能數列，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．直線AB的斜率為2，其中點A（1，-1），點B在直線y=x+1上，則點B的坐標是（　�。�
A．（4，5）B．（5.7）C．（2，1）D．（2，3）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．函數y=tanx-cotx的周期是$\frac{π}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．數軸上三點A、B、C的坐標分別為-1、2、5，則（　�。�
A．AB=-3B．BC=3C．$\overrightarrow{AC}$=6D．$\overrightarrow{AB}$=3

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．若a是$\sqrt{3}$的整數部分，b是$\sqrt{3}$的小數部分，則（a+$\frac{1}$）6展開式的中間項是（　　）
A．25+15$\sqrt{3}$B．20+3$\sqrt{15}$C．15+3$\sqrt{3}$D．22+3$\sqrt{15}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．已知奇函數y=f（x）的圖象關于直線x=2對稱，且f（m）=3，則f（m-4）的值為（　�。�
A．3B．0C．-3D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．若復數z滿足（1+i）（z+1）+1-i=0，則復數$\overline z$所對應的點在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．我市某蘋果手機專賣店針對蘋果6S手機推出無抵押分期付款購買方式，該店對最近購買蘋果6S手機的100人進行統(tǒng)計（注：每人僅購買一部手機），統(tǒng)計結果如下表所示：
付款方式分1期分2期分3期分4期分5期
頻數3525a10b
已知分3期付款的頻率為0.15，請以此100人作為樣本估計消費人群總體，并解決以下問題：
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求“購買手機的3名顧客中（每人僅購買一部手機），恰好有1名顧客分4期付款”的概率；
（Ⅲ）若專賣店銷售一部蘋果6S手機，顧客分1期付款（即全款），其利潤為1000元；分2期或3期付款，其利潤為1500元；分4期或5期付款，其利潤為2000元．用X表示銷售一部蘋果6S手機的利潤，求X的分布列及數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．某市在對高三年級學生的一次水平測試的數據統(tǒng)計中顯示，全市10000名學生的成績服從正態(tài)分布X～N（110，114），現從甲乙兩校100分以上（含100）試卷中分別隨機抽取了20份試卷進行分析，得到成績如下：
甲校：109 118 112 114 123 128 127 124 126 120    
     130 138 135 137 133 139 142 144 148 150
乙校：108 104 102 119 111 115 129 127 128 122    
      126 132 135 139 137 134 143 143 147 142
（1）根據兩組數據完成兩校學生成績的莖葉圖；并通過莖葉圖比較兩校學生成績的平均分及分散程度（不要求計算出具體值，給出結論即可）
（2）在這40名學生中，從成績在140分（含140分）以上的學生中任意抽取3人，該3人在全市前15名的人數記為X，求X的分布列和期望
附：若X～N（u，σ2），則P（u-σ＜X＜u+σ）=67.3%，P（u-2σ＜X＜u+2σ）=95.4%，P（u-3σ＜X＜u+3σ）=99.7%

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