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4．已知點P（-3，4）在角α的終邊上，則$\frac{sinα+cosα}{3sinα+2cosα}$的值為（　　）
A．-$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{7}{18}$D．-1

分析 根據(jù)P坐標，利用任意角的三角函數(shù)定義求出tanα的值，原式分子分母除以cosα，利用同角三角函數(shù)間基本關系化簡，把tanα的值代入計算即可求出值．

解答 解：∵點P（-3，4）在角α的終邊上，
∴tanα=-$\frac{4}{3}$，
則原式=$\frac{tanα+1}{3tanα+2}$=$\frac{-\frac{4}{3}+1}{3×（-\frac{4}{3}）+2}$=$\frac{1}{6}$，
故選：B．

點評 此題考查了同角三角函數(shù)基本關系的運用，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知命題P：在R上定義運算?：x?y=（1-x）y，不等式x?ax＜1對任意實數(shù)x恒成立；命題Q：若不等式$\frac{{x}^{2}-ax+6}{x+1}$≥2對任意的x∈N*恒成立．若P∧Q為假命題，P∨Q為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．能使不等式f（x）≤M成立的所有常數(shù)M中，我們把M的最小值叫做f（x）的上確界，若a＞0，b＞0且a+b=1，則$-\frac{1}{2a}-\frac{2}$的上確界為（　　）
A．$-\frac{9}{2}$B．$\frac{9}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．-4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．設等差數(shù)列{an}的和為Sn，則S4，S8-S4，S12-S8，S14-S12成等差數(shù)列，類比以上結論有：設等比數(shù)列{bn}的前n項積為Tn，則T4，$\frac{{T}_{8}}{{T}_{4}}$，$\frac{{T}_{12}}{{T}_{8}}$，$\frac{{T}_{16}}{{T}_{12}}$成等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知曲線C：$\left\{\begin{array}{l}{x=3cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=2+t}\\{y=2-2t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（1）寫出曲線C和直線l的普通方程；
（2）過曲線C上任意一點P作與l夾角為45°的直線，交l于點A，求|PA|的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．計算i+i2+i3+…i2015=（　�。�
A．1B．iC．-iD．-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知：在△ABC中，acosB=bcosA，則此三角形的形狀為（　　）
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等腰或直角三角形D．等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．求“方程3x+4x=5x的解”有如下解題思路：設$f（x）={（\frac{3}{5}）^x}+{（\frac{4}{5}）^x}$，則f（x）在R上單調(diào)遞減，且f（2）=1，所以原方程有唯一解x=2．類比上述解題思路，方程${x^3}+x=\frac{1}{x^3}+\frac{1}{x}$的解為-1或1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．下列說法正確的是（　�。�
A．三點確定一個平面
B．四邊形一定是平面圖形
C．梯形一定是平面圖形
D．兩條直線沒有公共點，則這兩條直線平行

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