Question

【題目】定義:若函數(shù)的圖象經(jīng)過變換后所得的圖象對應的函數(shù)與的值域相同，則稱變換是的同值變換，下面給出了四個函數(shù)與對應的變換：①, 將函數(shù)的圖象關(guān)于直線作對稱變換；②, 將函數(shù)的圖象關(guān)于軸作對稱變換；③, 將函數(shù)的圖象關(guān)于點作對稱變換；④，將函數(shù)的圖象關(guān)于點作對稱變換.其中是的同值變換的有__________（寫出所有符合題意的序號)

Answer 1

【答案】①③④

【解析】

根據(jù)變換得函數(shù)解析式，再求對應函數(shù)值域，最后根據(jù)值域是否相同作判斷.

①值域為，函數(shù)的圖象關(guān)于直線作對稱變換得值域為，所以是同值變換；

②值域為，函數(shù)的圖象關(guān)于軸作對稱變換得值域為，所以不是同值變換；

③值域為，函數(shù)的圖象關(guān)于點作對稱變換得值域為，所以是同值變換；

④值域為，函數(shù)的圖象關(guān)于點作對稱變換得值域為，所以是同值變換；

故答案為：①③④