Question

18．設(shè){a_n}為等比數(shù)列，其中a₄=2，a₅=5，閱讀如圖所示的程序框圖，則輸出結(jié)果s為4．

Answer 1

分析 模擬執(zhí)行程序框圖，可得程序框圖的功能是求s=lga₁+lga₂+lga₃+…+lga₈的值，由已知求出等比q，和數(shù)列各項，利用對數(shù)運算法則即可求解．

解答 解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得程序框圖的功能是求s=lga₁+lga₂+lga₃+…+lga₈的值，
∵{a_n}為等比數(shù)列，其中a₄=2，a₅=5，
∴等比q=$\frac{5}{2}$，
∴可得：s=lg$\frac{16}{125}$+lg$\frac{8}{25}$+lg$\frac{4}{5}$+lg2+lg5+lg$\frac{25}{2}$+lg$\frac{125}{4}$+lg$\frac{625}{8}$=4lg2-3lg5+3lg2-2lg5+2lg2-lg5+lg2+lg5+2lg5-lg2+3lg5-2lg2+4lg5-3lg2=4lg2+4lg5=4lg10=4．
故答案為：4．

點評 本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，考查了對數(shù)的運算，屬于基本知識的考查．