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12．y=cos2x-1，則f（x）是（　　）
A．最小正周期為π的奇函數(shù)B．最小正周期為π的偶函數(shù)
C．最小正周期為2π的奇函數(shù)D．最小正周期為2π的偶函數(shù)

分析 將函數(shù)利用降次公式化簡，結(jié)合三角函數(shù)的圖象及性質(zhì)判斷即可．

解答 解：由y=cos2x-1=$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}$cos2x-1=$\frac{1}{2}$cos2x-$\frac{1}{2}$．
∴最小正周期T=$\frac{2π}{2}=π$，
∵f（-x）=$\frac{1}{2}$cos（-2x）$-\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$cos2x-$\frac{1}{2}$=f（x），
∴是偶函數(shù)，
故選：B．

點評 本題考查了三角函數(shù)的化解和奇偶性的判斷，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，上頂點為B，Q點坐標為（3，0），且$\overrightarrow{{F}_{1}B}$•$\overrightarrow{QB}$=0，2$\overrightarrow{{F}_{1}{F}_{2}}$+$\overrightarrow{Q{F}_{1}}$=0．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）過定點P（0，2）的直線l與橢圓C交于M，N兩點（M在P，N之間），設(shè)直線l的斜率為k（k＞0），在x軸上是否存在點A（m，0），使得以AM，AN為鄰邊的平行四邊形為菱形？若存在，求出實數(shù)m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a2+a3+a10+a11=48，則a6+a7=（　�。�
A．21B．22C．23D．24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．設(shè)F為拋物線y2=2px（p＞0）的焦點，A、B、C為該拋物線上三點，若$\overrightarrow{FA}$+$\overrightarrow{FB}$+$\overrightarrow{FC}$=$\overrightarrow{0}$，且|$\overrightarrow{FA}$|+|$\overrightarrow{FB}$|+$\overrightarrow{FC}$|=6，則p=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．實數(shù)$x，y滿足\left\{{\begin{array}{l}{2x+y≤4}\\{x-y≥1}\\{x-2y≤2}\end{array}}\right.$，則目標函數(shù)z=x+y-3的最小值是-4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$，（a＞b＞0），F(xiàn)為其左焦點，A1，A2分別為其長軸的左右端點，B1為其短軸的一個端點，若原點O到直線FB1的距離$d=\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，且橢圓的離心率$e=\frac{{\sqrt{6}}}{3}$；
（1）求橢圓的方程；
（2）過A1斜率為k（k≠0）的直線l與橢圓交于異于點A1的點C，又過A2作A2D⊥l于D點；
�。�$\overrightarrow{{A_1}D}=2\overrightarrow{{A_1}C}$，求直線l的方程；
ⅱ．是否存在實數(shù)λ，使${|{{A_1}D}|^2}+λ\frac{{{S_{△{A_1}OD}}}}{{{S_{△{A_1}OC}}}}$為常數(shù)？如存在，求出λ的值；如不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．函數(shù)f（x）=$\frac{4}{3}$x3+2ax2+2ax+1在R上是增函數(shù)，則a的取值范圍是[0，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，側(cè)棱A1A⊥底面ABCD，AB∥DC，
AB⊥AD，AD=CD=1，AA1=AB=2，E為棱AA1的中點．
（Ⅰ）若 B1C1⊥平面CEC1，求二面角B1-CE-C1的余弦值；
（Ⅱ）在線段C1E上是否存在一點M，使得直線AM與平面ADD1A1所成角的正弦值為$\frac{{\sqrt{2}}}{6}$，若存在，求EM：MC1的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．正四棱錐的側(cè)棱長與底面邊長都相等，E是SB的中點，則AE與SD所成角的余弦值為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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同步練習冊答案