已知函數(shù)
．
(1)求
的單調(diào)區(qū)間；
(2)當
時，判斷
和
的大小，并說明理由；
(3)求證：當
時，關(guān)于
的方程：
在區(qū)間
上總有兩個不同的解．
手拉手全優(yōu)練考卷系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
設(shè)無窮等比數(shù)列
的公比為q，且
，
表示不超過實數(shù)
的最大整數(shù)（如
）,記
，數(shù)列的前
項和為
，數(shù)列
的前項和為
.
（Ⅰ）若
，求；
（Ⅱ）若對于任意不超過
的正整數(shù)n，都有
，證明：
.
（Ⅲ）證明：
（
）的充分必要條件為
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
已知橢圓
的離心率與雙曲線
的離心率互為倒數(shù)，直線
與以原點為圓心，以橢圓
的短半軸長為半徑的圓相切.
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)橢圓的左焦點為
，右焦點為
，直線
過點
且垂直于橢圓的長軸，動直線
垂直于點
，線段
垂直平分線交于點
，求點的軌跡
的方程；
（3）設(shè)第（2）問中的與
軸交于點
，不同的兩點
在上，且滿足
,求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
設(shè)α，β是兩個不同的平面，l是一條直線，以下命題正確的是( )
A．若l⊥α，α⊥β，則l⊂β B．若l∥α，α∥β，則l⊂β
C．若l⊥α，α∥β，則l⊥β D．若l∥α，α⊥β，則l⊥β
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時可解得
，或
時可解得
，
，
3分
時，因為
單調(diào)遞增，所以
在區(qū)間
、
分別存在零點，又由二次函數(shù)的單調(diào)性可知：
的方程：
是不等式組
表示的平面區(qū)域
內(nèi)的一動點，且不等式
總成立，則
的取值范圍是_________
_______.
的極值
上恒成立，求
的取值范圍
，求證：
,b=log
,c=log
,則（）
的公差和首項都不等于0，且
，
，
成等比數(shù)列，則
( )
中，已知
,
是
上一點，
,則
