Question

lim

n→∞

2n-3n

2n+3n+1

=

-

1

3

．

Answer 1

分析：將

2n-3n

2n+3n+1

分子和分母同除以3ⁿ，可以得到

( 2 3 )n-1

( 2 3 )n+3

，當n→∞時，(

2

3

)n→0，則可以得到

lim

n→∞

2n-3n

2n+3n+1

的值．

解答：解：

lim

n→∞

2n-3n

2n+3n+1

=

lim

n→∞

2n-3n

2n+3×3n

=

lim

n→∞

( 2 3 )n-1

( 2 3 )n+3

=-

1

3

，
∴

lim

n→∞

2n-3n

2n+3n+1

=-

1

3

．
故答案為：-

1

3

．

點評：本題考查了數(shù)列的極限，求數(shù)列的極限，要注意對所求表達式的變形，變形為容易得到極限的形式．屬于中檔題．