Question

lim

n→∞

1+3+5+…+(2n-1)

C 2 n

=

 

．

Answer 1

分析：把分子利用等差數(shù)列的求和公式進行化簡，再按照組合數(shù)的性質(zhì)，把這個分母組合數(shù)寫成代數(shù)式形式，和分母約分整理成最簡形式，得到極限．

解答：解：∵1+3+5+…+2n-1=n²

lim

n→∞

1+3+5+…+(2n-1)

C n 2

=

lim

n→∞

n 2

(n+1)n 2

=2
故答案為：2

點評：本題考查組合數(shù)的性質(zhì)和函數(shù)的極限，這種問題都是考查最基本的運算，沒有多少規(guī)律和技巧，是一個送分題目．