(本小題滿分16分)
對(duì)于函數(shù)
,如果它們的圖象有公共點(diǎn)P,且在點(diǎn)P處的切線相同,則稱函數(shù)
和
在點(diǎn)P處相切,稱點(diǎn)P為這兩個(gè)函數(shù)的切點(diǎn).設(shè)函數(shù)
,
.
(1)當(dāng)
,
時(shí), 判斷函數(shù)
和
是否相切?并說(shuō)明理由;
(2)已知
,
,且函數(shù)
和
相切,求切點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)設(shè)
,點(diǎn)P的坐標(biāo)為
,問是否存在符合條件的函數(shù)
和
,使得它們?cè)邳c(diǎn)P處相切?若點(diǎn)P的坐標(biāo)為
呢?(結(jié)論不要求證明)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年黑龍江省高三下學(xué)期第三次模擬理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)“德是”號(hào)飛船返回艙順利到達(dá)地球后,為了及時(shí)將航天員救出,地面指揮中心在返回艙預(yù)計(jì)到達(dá)的區(qū)域安排了同一條直線上的三個(gè)救援中心(記為
).當(dāng)返回艙距地面1萬(wàn)米的
點(diǎn)時(shí)(假定以后垂直下落,并在
點(diǎn)著陸),
救援中心測(cè)得飛船位于其南偏東
方向,仰角為
,
救援中心測(cè)得飛船位于其南偏西
方向,仰角為
.
救援中心測(cè)得著陸點(diǎn)
位于其正東方向.
![]()
(1)求
兩救援中心間的距離;
(2)
救援中心與著陸點(diǎn)
間的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江西省高三5月模擬試卷理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講
已知正實(shí)數(shù)
滿足:
.
(1)求
的最小值
;
(2)設(shè)函數(shù)
,對(duì)于(1)中求得的
,是否存在實(shí)數(shù)
,使得
成立,說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
某人設(shè)計(jì)一項(xiàng)單人游戲,規(guī)則如下:先將一棋子放在如右圖所示的正方形ABCD(邊長(zhǎng)為3個(gè)單位)的頂點(diǎn)A處,然后通過擲骰子來(lái)確定棋子沿正方形的邊按逆時(shí)針方向行走的單位,如果擲出的點(diǎn)數(shù)為
(
=1,2,
,6),則棋子就按逆時(shí)針方向行走
個(gè)單位,一直循環(huán)下去.某人拋擲三次骰子后,棋子恰好又回到點(diǎn)A處的所有不同走法共有
![]()
A.22種 B.24種 C.25種 D.36種
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇省高三4月雙周測(cè)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分10分)
若一個(gè)正實(shí)數(shù)能寫成
的形式,則稱其為“兄弟數(shù)”.
求證:(1)若
為“兄弟數(shù)”,則
也為“兄弟數(shù)”;
(2)若
為“兄弟數(shù)”,
是給定的正奇數(shù),則
也為“兄弟數(shù)”.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇省高三4月雙周測(cè)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知函數(shù)
,不等式
在
上恒成立,則實(shí)數(shù)
的取值范圍為___________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇省高三4月雙周測(cè)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
角
的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),始邊與
軸的非負(fù)半軸重合,終邊經(jīng)過點(diǎn)
,則
的值是
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年湖北宜昌市高三下學(xué)期第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知
,
則
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年浙江省高三第二次考試五校聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
若
表示
兩數(shù)中的最大值,若
,則
的最小值為 ,若
關(guān)于
對(duì)稱,則
.
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