Question

8．一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積為（　�。�

• A． $\frac{3π}{2}$+12
• B． $\frac{π}{2}$+12
• C． $\frac{π}{2}$+4
• D． $\frac{π}{2}$+2

Answer 1

分析 由已知中的三視圖，可知該幾何體是一個(gè)以俯視圖為底面的錐體（一個(gè)半圓錐和四棱錐的組合體），分別求出底面面積和高，代入錐體體積公式，可得答案．

解答 解：由已知中的三視圖，可知該幾何體是一個(gè)以俯視圖為底面的錐體（一個(gè)半圓錐和四棱錐的組合體），
其底面由一個(gè)半徑為1的半圓和邊長(zhǎng)為2的正方形組成，
故S=$\frac{1}{2}π+4$，
高h(yuǎn)=3，
故這個(gè)幾何體的體積V=$\frac{1}{3}Sh$=$\frac{1}{2}π+4$，
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求體積和表面積，解決本題的關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀．