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15．已知2a+3b=2，則4a+8b的最小值為（　�。�
A．2B．4C．8D．16

分析 由4a+8b=22a+23b，結(jié)合2a+3b=2為定值，利用基本不等式可求最小值

解答 解：∵2a+3b=2，
∴4a+8b=22a+23b≥2$\sqrt{{2}^{2a}•{2}^{3b}}$=2×$\sqrt{{2}^{2a+3b}}$=2×2=4，
當(dāng)且僅當(dāng)22a=23b即2a=3b=2，則a=$\frac{1}{2}$，b=$\frac{1}{3}$時(shí)取等號，
∵4a+8b的最小值為4
故選：B．

點(diǎn)評 本題主要考查了基本不等式在求解最值中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)f0（x）=sinx+cosx，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x）．則f2016（x）=（　�。�
A．sinx+cosxB．sinx-cosxC．-sinx-cosxD．-sinx+cosx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)兩個變量x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)為r，回歸方程為y=a+bx，那么必有（　　）
A．b與r符號相同B．a與r符號相同C．b與r符號相反D．a與r符號相反

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．在等比數(shù)列{an}中，公比q=2，a1+a2=9，則a3+a4=（　　）
A．12B．18C．27D．36

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知sinB=$\frac{\sqrt{15}}{4}$，面積S△ABC=$\frac{\sqrt{15}}{4}$a2．
（1）求$\frac{c}{a}$的值；
（2）若b=2，求邊a，c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．在邊長為2的正方體內(nèi)部隨機(jī)取一點(diǎn)，則該點(diǎn)到正方體8個頂點(diǎn)得距離都不小于1得概率為（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{5}{6}$C．$\frac{π}{6}$D．1-$\frac{π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．解不等式：|x+7|-|x-2|＞3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知過原點(diǎn)和點(diǎn)P（m，2）（m∈R+），作直線l與單位圓：x2+y2=1相交于A，B兩點(diǎn)，且$\overline{PA}$+$\overrightarrow{BA}$=0，則m的值是（　�。�
A．3B．$\sqrt{5}$C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知a=$\frac{1}{\sqrt{2}}$，b=$\frac{1}{\root{3}{2}}$，則[a${\;}^{-\frac{2}{3}}$b（ab-2）${\;}^{-\frac{1}{2}}$（a-1）${\;}^{-\frac{2}{3}}$]2=$\frac{\root{6}{2}}{2}$．

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