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5．已知集合$A=\{x|y=\sqrt{{{log}_2}x}\}，B=\{y|y=\frac{1}{2^x}，x＞0\}$，則A∩CRB=（　�。�
A．（0，1）B．（-∞，1]C．[1，+∞）D．φ

分析 通過對數函數的單調性求出集合A，指數函數的單調性求出集合B，然后求解B的補集，即可求解A∩CRB．

解答 解：因為集合A={x|y=$\sqrt{lo{g}_{2}x}$}={x|x≥1}=[1，+∞），
B={y|y=（$\frac{1}{2}$）x，x＞0}={y|0＜y＜1}=（0，1），
∴CRB=（-∞，0]∪[1，+∞），
∴A∩CRB=[1，+∞），
故選：C．

點評 本題考查集合的交、并、補的基本運算，指數函數與對數函數的單調性的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．某健康協(xié)會從某地區(qū)睡前看手機的居民中隨機選取了n人進行調查，得到如圖所示的頻率分布直方圖．已知睡前看手機時間不低于20分鐘的有243人，則n的值為（　�。�
A．180B．450C．360D．270

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．假定某射手射擊一次命中目標的概率為$\frac{2}{3}$．現有4發(fā)子彈，該射手一旦射中目標，就停止射擊，否則就一直獨立地射擊到子彈用完．設耗用子彈數為X，求：
（1）X的概率分布；
（2）數學期望E（X）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．數列{an}中，滿足an+2=2an+1-an，且a1，a4031是函數f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}-4{x^2}+6x-1$的極值點，則log2a2016的值是（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．一個平面和一個球相切于A點，從球面上一點B作該平面的垂線BC，垂足是C．若AC=2$\sqrt{3}$，BC=2，則此球的表面積等于64π．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．空氣污染，又稱為大氣污染，是指由于人類活動或自然過程引起某些物質進入大氣中，呈現出足夠的濃度，達到足夠的時間，并因此危害了人體的舒適、健康和福利或環(huán)境的現象．全世界也越來越關注環(huán)境保護問題．當空氣污染指數（單位：μg/m3）為0～50時，空氣質量級別為一級，空氣質量狀況屬于優(yōu)；當空氣污染指數為50～100時，空氣質量級別為二級，空氣質量狀況屬于良；當空氣污染指數為100～150時，空氣質量級別為三級，空氣質量狀況屬于輕度污染；當空氣污染指數為150～200時，空氣質量級別為四級，空氣質量狀況屬于中度污染；當空氣污染指數為200～300時，空氣質量級別為五級，空氣質量狀況屬于重度污染；當空氣污染指數為300以上時，空氣質量級別為六級，空氣質量狀況屬于嚴重污染．2015年8月某日某省x個監(jiān)測點數據統(tǒng)計如下：
空氣污染指數
（單位：μg/m3）		[0，50]（50，100]（100，150][（150，200]
監(jiān)測點個數1540y10
（Ⅰ）根據所給統(tǒng)計表和頻率分布直方圖中的信息求出x，y的值，并完成頻率分布直方圖；
（Ⅱ）在空氣污染指數分別為50～100和150～200的監(jiān)測點中，用分層抽樣的方法抽取5個監(jiān)測點，從中任意選取2個監(jiān)測點，事件A“兩個都為良”發(fā)生的概率是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．在區(qū)間[-2，1]任取兩個實數x，y，則x+y＞0概率為（　　）
A．$\frac{2}{9}$B．$\frac{4}{9}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{7}{9}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知函數f（x）=a（x+$\frac{1}{x}$）-|x-$\frac{1}{x}$|（x＞0）a∈R．
（1）若a=$\frac{1}{2}$，求y=f（x）的單調區(qū)間；
（2）若關于x的方程f（x）=t有四個不同的解x1，x2，x3，x4，求實數a，t應滿足的條件；
（3）在（2）條件下，若x1，x2，x3，x4成等比數列，求t用a表示．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．一個容量為100的樣本，其數據的分組與各組的參數如下：（0，10〕，12；（10，20〕，13；（20，30〕，15；（30，40〕，24；（40，50〕，16；（50，60〕，13；（60，70〕，7；則這樣本數據落在（10，40〕上的頻率為（　�。�
A．0.13B．0.39C．0.52D．0.64

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