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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
17．設全集U=R，集合A={x|-x2-3x＞0}，B={x|x＜m}，則∁RA={x|x≥0或x≤-3}，若A⊆B，則m的取值范圍為m≥0，若A∩B=∅，則m的取值范圍為m≤-3．

分析 根據集合的基本運算進行求解即可．

解答 解：A={x|-x2-3x＞0}={x|-3＜x＜0}，
則∁RA={x|x≥0或x≤-3}，
若A⊆B，則m≥0，
若A∩B=∅，則m≤-3，
故答案為：{x|x≥0或x≤-3}；m≥0；m≤-3

點評 本題主要考查集合的基本運算和集合關系，要求熟練掌握集合的交并補運算，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知函數f（x）=|x-1|+|x-3|+|x-a|．
（Ⅰ）當a=1時，求不等式f（x）＜4的解集；
（Ⅱ）設函數f（x）的最小值為g（a），求g（a）的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知梯形ABCD中，BC∥AD，AB=BC=$\frac{1}{2}$AD=1，且∠ABC=90°，以AC為折痕使得折疊后的圖形中平面DAC⊥ABC．
（1）求證：DC⊥平面ABC；
（2）求四面體ABCD的外接球的體積；
（3）在棱AD上是否存在點P，使得AD⊥平面PBC．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知動點P（x，y）到直線l：x=-2的距離是它到定點F（-1，0）的距離的$\sqrt{2}$倍．
（Ⅰ）求動點P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過F（-1，0）作與x軸垂直的直線與軌跡C在第三象限的交點為Q，過F（-1，0）的動直線與軌跡C相交于不同的兩點A，B，與直線l相交于點M，記直線QA，QB，QM的斜率依次為k1，k2，k3，試證明：$\frac{{{k_1}+{k_2}}}{k_3}$為定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．設變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+y≥2}\\{y≥3x-6}\end{array}\right.$，則目標函數z=2x+y的最大值為9．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．在三棱錐P-ABC中，∠BAC=90°，AB=1，AC=$\sqrt{2}$，PB=PC=$\sqrt{3}$，平面ABC⊥平面PBC，若點P、A、B、C都在同一球面上，則該球的半徑等于1．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．設復數z≠-1，則“|z|=1”是“$\frac{z-1}{z+1}$是純虛數”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．定義：對于一個函數f（x）（x∈D），若存在兩條距離為d的直線y=kx+m1和y=kx+m2，使得x∈D時，kx+m1≤f（x）≤kx+m2恒成立，則稱函數f（x）在D內有一個寬度為d的通道，則下列函數：①f（x）=x2；②f（x）=$\frac{sinx}{x}$；③f（x）=2x；④f（x）=$\sqrt{x{\;}^{2}-1}$在區(qū)間[4，+∞）內有一個寬度為1的通道的函數有（　�。�
A．①②B．②③C．②④D．③④

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．命題p：若sinx＞siny，則x＞y；命題q：x2+y2≥2xy，下列命題為假命題的是（　�。�
A．p或qB．p且qC．qD．￢p

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