Question

13．與-$\frac{14π}{3}$終邊相同的角的集合是{α|α=-$\frac{14π}{3}$+2kπ，k∈Z}，它們是第三象限角．

Answer 1

分析 終邊相同的角相差了2π的整數(shù)倍，又-$\frac{14π}{3}$與-$\frac{2π}{3}$終邊相同．然后判斷角所在象限．

解答 解：終邊相同的角相差了2π的整數(shù)倍，
設(shè)與-$\frac{14π}{3}$角的終邊相同的角是α，則α=-$\frac{14π}{3}$+2kπ，k∈Z，
與-$\frac{14π}{3}$終邊相同的角的集合是{α|α=-$\frac{14π}{3}$+2kπ，k∈Z}
又-$\frac{14π}{3}$與-$\frac{2π}{3}$終邊相同，-$\frac{2π}{3}$是第三象限角，
∴與-$\frac{14π}{3}$終邊相同的角是第三象限角．
故答案為：{α|α=-$\frac{14π}{3}$+2kπ，k∈Z}；三．

點評 本題考查終邊相同的角的概念及終邊相同的角的表示形式．角所在象限的判斷，基本知識的考查．