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設(shè)｛an｝是等差數(shù)列.（1）已知a1=1，求公差d，使a1a3+a2a3最��；（2）已知a7=9，求d，使a1a2最小.

解：（1）a1a3+a2a3=（a1+a2）a3=（1+2d）（2+d）=2d2+5d+2.這是一個(gè)關(guān)于d的二次函數(shù).∴當(dāng)d=-時(shí)，a1a3+a2a3取得最小值.

（2）∵a7=a1+6d=9，∴a1=9-6d，a2=9-5d.

∴a1a2=（9-6d）（9-5d）=30d2-99d+81.

這也是一個(gè)關(guān)于d的二次函數(shù).∴當(dāng)d=時(shí)，a1a2取得最小值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)｛an｝是等差數(shù)列，bn=Equation.3，已知b1+b2+b3=，b1b2b3=，求｛an｝的通項(xiàng)an.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）設(shè)｛an｝是等差數(shù)列，且a1-a4-a8-a12+a15=2，求a3+a13及S15的值；

（2）等比數(shù)列｛an｝中，a1+an=66，a2an-1=128，前n項(xiàng)的和Sn=126，求n和公比q；

（3）等比數(shù)列中q=2，S99=77，求a3+a6+…+a99；

（4）項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)的等差數(shù)列｛an｝中，奇數(shù)項(xiàng)之和為80，偶數(shù)項(xiàng)之和為75，求此數(shù)列的中間項(xiàng)與項(xiàng)數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)｛an｝是等差數(shù)列，且a12+a112≤100,記S=a1+a2+…+a11則S的取值范圍是______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011屆湖南省瀏陽(yáng)一中高二上學(xué)期第三次階段性測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題

(12分)設(shè)｛an｝是等差數(shù)列，Sn為數(shù)列｛an｝的前 n項(xiàng)和，已知 S7=7，S15=75，Tn為數(shù)列｛｝的前 n項(xiàng)和，求 Tn

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖南省高二上學(xué)期第三次階段性測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題

(12分)設(shè)｛an｝是等差數(shù)列，Sn為數(shù)列｛an｝的前 n項(xiàng)和，已知 S7=7，S15=75，Tn為數(shù)列｛｝的前 n項(xiàng)和，求 Tn

 

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