Question

函數(shù)y=（）^x2+2x-1的值域是（ ）
A．（-∞，4）
B．（0，+∞）
C．（0，4]
D．[4，+∞）

Answer 1

【答案】分析：本題是一個(gè)復(fù)合函數(shù)，求其值域可以分為兩步來(lái)求，先求內(nèi)層函數(shù)的值域，再求函數(shù)的值域，內(nèi)層的函數(shù)是一個(gè)二次型的函數(shù)，用二次函數(shù)的性質(zhì)求值域，外層的函數(shù)是一個(gè)指數(shù)函數(shù)，和指數(shù)的性質(zhì)求其值域即可．
解答：解：由題意令t=x²+2x-1=（x+1）²-2≥-2
∴y=≤=4
∴0＜y≤4
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查指數(shù)函數(shù)的定義域和值域、定義及解析式，解題的關(guān)鍵是掌握住復(fù)合函數(shù)求值域的規(guī)律，由內(nèi)而外逐層求解．以及二次函數(shù)的性質(zhì)，指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)．