Question

函數(shù)y=1og₂（x²+2）（x≤0）的反函數(shù)是（　　）

• A．y=

  2x+2

  （x≥0）
• B．y=-

  2x+2

  （x≥0）
• C．y=

  2x-2

  （x≥1）
• D．y=-

  2x-2

  （x≥1）

Answer 1

分析：從條件中函數(shù)式y(tǒng)=1og₂（x²+2）（x≤0）中反解出x，再將x，y互換即得，最后注意要寫出反函數(shù)的定義域．

解答：解：∵y=1og₂（x²+2）（x≤0），
∴x=-

2y-2

，且y≥1，
∴函數(shù)y=1og₂（x²+2）（x≤0）的反函數(shù)為y=-

2x-2

（x≥1）．
故選D．

點評：本題考查反函數(shù)的求法，是基礎(chǔ)題．解題時要認真審題，仔細解答，注意原函數(shù)與反函數(shù)互換定義域和值域．