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6．已知f（x）是定義在區(qū)間[-1，1]上的增函數(shù)，且f（x-1）＜f（1-3x），則x的取值范圍是[0，$\frac{1}{2}$）．

分析 由f（x）是定義在區(qū)間[-1，1]上的增函數(shù)，且f（x-1）＜f（1-3x），可得：-1≤x-1＜1-3x≤1，解得答案．

解答 解：∵f（x）是定義在區(qū)間[-1，1]上的增函數(shù)，且f（x-1）＜f（1-3x），
∴-1≤x-1＜1-3x≤1，
解得：x∈[0，$\frac{1}{2}$），
故答案為：[0，$\frac{1}{2}$）

點評 本題考查的知識點是函數(shù)單調性的性質，難度不大，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．${（x-\frac{1}{x}）^6}$展開式中的常數(shù)項為（　�。�
A．15B．20C．-1D．-20

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．求證：
（1）如果a＞b，ab＞0，那么$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$；
（2）如果a＞b＞0，c＜d＜0，那么ac＜bd．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知f（x）=a+$\frac{1}{{2}^{x}-1}$為奇函數(shù)，求常數(shù)a的值及f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．設f（x）=$\frac{x-1}{x+1}$，則f（x）+f（$\frac{1}{x}$）=（　�。�
A．$\frac{x-1}{x+1}$B．$\frac{1}{x}$C．1D．0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．求函數(shù)f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-2x+10}+|\begin{array}{l}{x-5}\end{array}|$的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．設A={x|y=$\sqrt{2-x}$}，B={x|y=ln（x2-1）}，則A∩∁UB=（　�。�
A．{x|x＞-2}B．{x|1＜x≤2}C．{x|-1≤x≤1}D．∅

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知點A（0，-1），直線l：y=kx+2與圓C：x2+y2=1交于不同兩點P，Q．
（1）求l的傾斜角的取值范圍；
（2）求△APQ的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知復數(shù)z=（m2-2m）+（m2+m-6）i所對應的點分別在（1）虛軸上；（2）第三象限．試求以上實數(shù)m的值或取值范圍．

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