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17．已知函數(shù)f（x）=logax+2（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A也在函數(shù)f（x）=bx+1-7（b＞0且b≠1）的圖象上，則實(shí)數(shù)b=3．

分析 由對數(shù)函數(shù)可得A的坐標(biāo)，代入指數(shù)函數(shù)解析式可得b值．

解答 解：∵f（1）=loga1+2=0+2=2，
∴函數(shù)f（x）的圖象恒過定點(diǎn)A（1，2），
又點(diǎn)A也在函數(shù)f（x）=bx+1-7（b＞0且b≠1）的圖象上，
∴b2-7=2，∴b=3
故答案為：3

點(diǎn)評 本題考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．定積分$\int_1^e{（2x+\frac{1}{x}）}dx$的值為（　�。�
A．e2-1B．e2C．e2+1D．e2+2

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8．求函數(shù)f（x）=x3在區(qū)間[x0，x0+△x]的平均變化率．

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5．若角α的終邊經(jīng)過點(diǎn) P（1，2），則sin2α-cos2α=$\frac{3}{5}$．

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12．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{{\sqrt{x-3}}}+{log_a}$（x-2）（a＞0且a≠1）的定義域?yàn)椋?，+∞）．

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2．已知cosα=$\frac{3}{5}$，cos（α+β）=$\frac{8}{17}$，α，β均為銳角，
（1）求sin2α的值；
（2）求cosβ的值．

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9．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=2，an≠0，6Sn=anan+1+2，其中n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{n}{{a}_{n}（2{S}_{n}+n）}$（n∈N*），Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求證：Tn＜$\frac{1}{6}$（n∈N*）．

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6．如圖，若輸入的x值為$\frac{π}{3}$，則相應(yīng)輸出的值為$\frac{1}{2}$．

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7．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，求證：A=2B的充要條件是a2=b（b+c）．

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