Question

給出四個命題
（1）函數是定義域到值域的對應關系．
（2）函數f（x）=

x-4

+

3-x

．
（3）f（x）=5，因為這個函數的值不隨x的變化而變化．所以f（t²+1）=5．
（4）y=2x（x∈N）的圖象是一條直線．
其中正確的是

 

．

Answer 1

考點：函數的概念及其構成要素

專題：函數的性質及應用

分析：根據函數的定義和性質分別進行判斷即可．

解答： 解：（1）根據函數的三要素可知，函數是定義域到值域的對應關系．正確．
（2）要使函數有意義，則

x-4≥0 3-x≥0

，即

x≥4 x≤3

，此時無解，即定義域為空集，不滿足函數的定義，故f（x）=

x-4

+

3-x

為函數，錯誤．
（3）∵f（x）=5為常數函數，故這個函數的值不隨x的變化而變化．所以f（t²+1）=5．正確．
（4）y=2x（x∈N）的圖象不連續(xù)，不是一條直線．故錯誤，
故答案為：（1）（3）

點評：本題主要考查函數定義的理解和應用，根據函數的三要素以及定義是解決本題的關鍵．