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某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品x(百臺(tái))，總成本為f(x)(萬元).其中固定成本為2萬元，每生產(chǎn)1百臺(tái)成本增加1萬元，設(shè)銷售收入的函數(shù)g(x)=

假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡，要使該廠不虧本，產(chǎn)量x應(yīng)控制在什么范圍？

解：依題意，成本函數(shù)f(x)=x+2(x≥0)，從而利潤函數(shù)

h(x)=g(x)-f(x)=

作出利潤函數(shù)圖象，令h(x)≥0.

分段解不等式，得1≤x≤5.5.

答：產(chǎn)量應(yīng)控制在100臺(tái)到550臺(tái)之間可不虧本.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品x（百臺(tái)），總成本為C（x）（萬元），其中固定成本為2萬元，每生產(chǎn)1百臺(tái)，成本增加1萬元，銷售收入R(x)=
4x-
1
2
x2-
1
2
，0≤x≤4
7.5，x＞4.
（萬元），假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡．
（1）若要該廠不虧本，產(chǎn)量x應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？
（2）該廠年產(chǎn)多少臺(tái)時(shí)，可使利潤最大？
（3）求該廠利潤最大時(shí)產(chǎn)品的售價(jià)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品x件的總成本c（x）=1 200+x3（萬元）,又知產(chǎn)品單價(jià)的平方與產(chǎn)品件數(shù)x成反比,生產(chǎn)100件這樣的產(chǎn)品單價(jià)為50萬元,問產(chǎn)量定為多少時(shí)總利潤最大?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品x件的總成本c（x）=1 200+x3（萬元）,又知產(chǎn)品單價(jià)的平方與產(chǎn)品件數(shù)x成反比,生產(chǎn)100件這樣的產(chǎn)品單價(jià)為50萬元,問產(chǎn)量定為多少時(shí)總利潤最大?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品x件的總成本c（x）=1200+x3（萬元），又知產(chǎn)品單價(jià)的平方與產(chǎn)品件數(shù)x成反比，生產(chǎn)100件這樣的產(chǎn)品單價(jià)為50萬元，問產(chǎn)量定為多少時(shí)總利潤最大?

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