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4．若a=${log}_{\sqrt{2}}$$\frac{1}{\sqrt{3}}$，b=${log}_{\sqrt{2}}\frac{1}{\sqrt{2}}$，c=-2，則a、b、c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＞b＞cB．b＞c＞aC．b＞a＞cD．c＞b＞a

分析 直接利用對數(shù)的運算法則比較a、b的大小，然后比較a、c的大小即可．

解答 解：因為$\frac{1}{\sqrt{3}}＜\frac{1}{\sqrt{2}}$，所以a=${log}_{\sqrt{2}}$$\frac{1}{\sqrt{3}}$＜b=${log}_{\sqrt{2}}\frac{1}{\sqrt{2}}$=-1，
又a=${log}_{\sqrt{2}}$$\frac{1}{\sqrt{3}}$＞${log}_{\sqrt{2}}\frac{1}{2}=-2$=c，
所以b＞a＞c．
故選：C．

點評 本題考查對數(shù)值的大小比較，對數(shù)的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．某教輔集團進年要研究出版多種一輪用書，其中有A，B兩種已經(jīng)投入使用，經(jīng)一學年使用過后，教輔團隊為了調(diào)查書的質(zhì)量與社會反響，特地選擇某校高三的4個班進行調(diào)查，從各班抽取的樣本人數(shù)如表：
班級一二三四
人數(shù)1234
（1）從10人中隨機抽取2人，求這2人恰好來自同一班級的概率；
（2）從中這10名學生中，指定甲、乙、丙三人為代表，已知他們每人選擇一種圖書，其中選擇A，B兩種圖書學習的概率分別是$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$，且他們選擇A，B任一種圖書都是相互獨立的，設(shè)這三名學生中選擇B的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知a，b是兩條異面直線，a?α，b?β且a∥β，b∥α，求證：α∥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)y=$\sqrt{（\frac{1}{2}）^{3x-1}-1}$．
（1）求它的定義域和單調(diào)區(qū)間；
（2）若x∈[-$\frac{2}{3}$，-$\frac{1}{3}$]時，求它的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知曲線C：y（x+a+1）=ax+a2+1的圖象關(guān)于點（2，-3）對稱，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知$\overrightarrow{a}$=（cosα，sinα），$\overrightarrow$=（cosβ，sinβ），|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，若0＜α＜$\frac{π}{2}$，-$\frac{π}{2}$＜β＜0，且sinβ=-$\frac{5}{13}$，求sinα．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．如圖所示，OA=1，在以O(shè)為圓心，OA為半徑的半圓弧長任取一點B，則使△AOB的面積大于等于$\frac{1}{4}$的概率為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知f（x）=$\frac{2{x}^{2}+bx+c}{{x}^{2}+1}$（b＜0）的值域為[1，3]．
（1）求b，c的值；
（2）判斷f（x）在區(qū)間[-1，1]上的單調(diào)性，并證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．據(jù)悉2010奧林匹克數(shù)學競賽中國國家隊選拔賽于三月下旬在江西進行，我校有三名學生參加選拔賽，已知這三名學生能入選國家隊的概率分別為0.3，0.4，0.5，ξ表示我校入選國家隊的人數(shù)，則Eξ=1.2．

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