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如圖在正六邊形ABCDEF中，=a,=b，求、、.

解：連結(jié)FC交AD于點O，連結(jié)OB，由平面幾何知識得四邊形ABOF、四邊形ABCO都是平行四邊形.根據(jù)向量的平行四邊形法則知：

=+，=+，∴=++=a+b+a.由正六邊形知識得=2=2（a+b）.

又根據(jù)三角形法則知：=+，且=-=-a,∴=2(a+b)-a.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，P是邊長為1的正六邊形ABCDEF所在平面外一點，P在平面ABC內(nèi)的射影為BF的中點O且PO=1，
（Ⅰ）證明PA⊥BF；
（Ⅱ）求面APB與面DPB所成二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（06年安徽卷）（12分）

如圖，P是邊長為1的正六邊形ABCDEF所在平面外一點，，P在平面ABC內(nèi)的射影為BF的中點O。

（Ⅰ）證明⊥；

（Ⅱ）求面與面所成二面角的大小。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，P是邊長為1的正六邊形ABCDEF所在平面外一點，PA=1，P在平面ABC內(nèi)的射影為BF的中點O.

(1)證明PA⊥BF；

(2)求面APB與面DPB所成二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源：2006年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試安徽卷數(shù)學理科 題型：解答題

（本大題滿分12分）如圖，P是邊長為1的正六邊形ABCDEF所在平面外一點，，P在平面ABC內(nèi)的射影為BF的中點O。

（Ⅰ）證明⊥；

（Ⅱ）求面與面所成二面角的大小。

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（19）如圖，P是邊長為1的正六邊形ABCDDEF所在平面外一點，PA=1，P在平面ABC內(nèi)的射影為BF的中點O。

（Ⅰ）證明PA⊥BF：

（Ⅱ）求面APB與面DPB所成二面角的大小。

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