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4．設(shè)a=${log}_{2}{\frac{1}{3}}$，b=${e}^{-\frac{1}{3}}$，c=lnπ，則（　　）
A．c＜a＜bB．a＜c＜bC．a＜b＜cD．b＜a＜c

分析 利用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．

解答 解：∵a=${log}_{2}{\frac{1}{3}}$＜0，0＜b=${e}^{-\frac{1}{3}}$＜1，c=lnπ＞1，
∴a＜b＜c．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知甲、乙、丙、丁、戊、己等6人，分別求解下列問題（用數(shù)字作答）：
（1）若他們排成一排，則甲、乙、丙三人中任兩人都不相鄰的不同排法有多少種；
（2）若派遣這6人去參加一項會議，至少有一人去，去幾人自行決定，但甲與乙兩人要么同時去，要么同時不去，求共有多少種不同的派遣方法；
（3）若這6人中，有4名男生，2名女生，現(xiàn)從中選出4人去參加某項活動，要求男女生都有，求不同的選法種數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．$\frac{3+2i}{2-3i}$（　�。�
A．-iB．iC．1+iD．1-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．某個海邊旅游景點(diǎn)，有小型游艇出租供游客出海游玩，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：租用時間不超過2小時收費(fèi)100，超過2小時的部分按每小時100收取（不足一小時按一小時計算）．現(xiàn)甲、乙兩人獨(dú)立來該景點(diǎn)租用小型游艇，各租一次．設(shè)甲、乙租用不超過兩小時的概率分別為$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$；租用2小時以上且不超過3小時的概率分別為$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，且兩人租用的時間都不超過4小時．
（Ⅰ）求甲、乙兩人所付費(fèi)用相同的概率；
（Ⅱ）設(shè)甲、乙兩人所付的費(fèi)用之和為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知點(diǎn)A（sinθ，1），B（cosθ，0），C（-sinθ，2），且$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{BP}$．
（Ⅰ）記函數(shù)$f（θ）=\overrightarrow{BP}•\overrightarrow{CA}$，$θ∈（-\frac{π}{8}，\frac{π}{2}）$，討論函數(shù)的單調(diào)性，并求其值域；
（Ⅱ）若O，P，C三點(diǎn)共線，求$|\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}|$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω，φ是常數(shù)，ω＞0）．若f（x）在區(qū)間[$\frac{1}{3}$，1]上具有單調(diào)性，且f（0）=f（$\frac{2}{3}$）=-f（1），則下列有關(guān)f（x）的每題正確的有
①②④
（請?zhí)钌纤姓_命題的序號）．
①f（x）的最小周期為2；    
②x=$\frac{1}{3}$是 f（x）的對稱軸；
③f（x）在[1，$\frac{5}{3}$]上具有單調(diào)性；  
④y=f（x+$\frac{5}{6}$）為奇函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知命題p：sinα-cosα=$\sqrt{2}$，命題q：雙曲線$\frac{{x}^{2}}{co{s}^{2}α}$-$\frac{{y}^{2}}{si{n}^{2}α}$=1的漸近線與圓x2+（y-1）2=$\frac{1}{2}$相切，則命題p為命題q為（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=|2x+1|+|2x-3|，若關(guān)于x的不等式f（x）＜|a-1|的解集非空，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[-3，5]B．（-3，5）C．（-∞，-3]∪[5，+∞）D．（-∞，-3）∪（5，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．如圖，F(xiàn)是雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a，b＞0）的右焦點(diǎn)，過F作漸近線的垂線，垂足為P，與另一條漸近線相交于Q，若|PF|=|PQ|，則C的離心率為2．

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同步練習(xí)冊答案