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已知函數(shù)f（x）=ax2-2x，在x∈[0，1]時，求f（x）的最小值．
考點(diǎn)：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：當(dāng)a≠0時，函數(shù)f（x）的對稱軸方程為 x=
1
a
，在x∈[0，1]時，分類討論，求得f（x）的最小值；當(dāng)a=0時，易得函數(shù)的最小值．
解答： 解：當(dāng)a≠0時，函數(shù)f（x）=ax2-2x的對稱軸方程為 x=
1
a
，在x∈[0，1]時，
當(dāng)a≥1時，
1
a
∈（0，1]，函數(shù)的最小值為f（
1
a
）=-
1
a
．
當(dāng)0＜a＜1時，
1
a
＞1，函數(shù)的最小值為f（1）=a-2．
當(dāng)a=0時，f（x）=-2x，最小值為-2．
當(dāng)a＜0時，
1
a
＜0，函數(shù)的最小值為f（1）=a-2．
點(diǎn)評：本題主要考查求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某單位要建造一個長方體無蓋貯水箱，其容積為48m3，深為3m，如果池底每1m2的造價為40元，池壁每1m2的造價為20元，問怎樣設(shè)計水箱能使總造價最低，最低總造價是多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x-a
x-2a
（a∈R）
（1）若a=0，解不等式|f（x）|＞1；
（2）解關(guān)于x的不等式f（x）≥-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，x∈[-1，1]時，函數(shù)y=-x2-ax+b有最小值-1，最大值1，求使函數(shù)取得最小值和最大值時相應(yīng)的x值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，經(jīng)過點(diǎn)F的動直線l交拋物線C于點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）且y1y2=-4．
（1）求拋物線C的方程；
（2）若
OE
=2（
OA
+
OB
）（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），且點(diǎn)E在拋物線C上，求△EAB的面積；
（3）若點(diǎn)M是拋物線C的準(zhǔn)線上的一點(diǎn)，直線MF，MA，MB的斜率分別為k0，k1，k2．
求證：當(dāng)k0為定值時，k1+k2也為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（x+
π
3
）+
3
2
（x∈R）
（1）求函數(shù)f（x）的最小值及取達(dá)到最小值時相應(yīng)的x的值的集合；
（2）若將函數(shù)y=f（x）的圖象先向右平移
π
2
個單位，再把各點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短為原來的
1
2
，再將圖象向上平移
3
2
得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求使函數(shù)g（x）≤m在[0，
π
4
]恒成立的m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若S△ABC=
a2-(b-c)2
2
．
（1）求cosA的值；
（2）若S=10，求bc的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（α+
π
4
）=
3
5
，sin（α-
π
4
）=
4
5
，求sinα，cosα和tanα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：x+2≥0且x-10≤0，命題q：1-m≤x≤1+m，m＞0，若?p是?q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案