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16．求證：$\frac{1-tanα}{1+tana}$=$\frac{1-2sinαcosα}{co{s}^{2}a-si{n}^{2}a}$．

分析 把要證等式的右邊分子化為完全平方式，分母展開平方差公式，約分后化弦為且得答案．

解答 證明：原不等式右邊=$\frac{si{n}^{2}a+co{s}^{2}a-2sina•cosa}{co{s}^{2}a-si{n}^{2}a}$
=$\frac{（cosa-sina）^{2}}{（cosa+sina）（cosa-sina）}=\frac{cosa-sina}{cosa+sina}$=$\frac{1-tana}{1+tana}$=左邊．
故原等式成立．

點評 本題考查三角恒等式的證明，訓(xùn)練了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，且4sin2$\frac{A+C}{2}$-cos2B=$\frac{23}{9}$．求cosB．

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7．用tanα表示$\frac{sinα+cosα}{2sinα-cosα}$，sin2α+sinαcosα+3cos2α．

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4．將下列各角化成弧度制下的角，并指出是第幾象限．
（1）-1725°；
（2）-60°+360°k（k∈z）．

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11．己知全集U=R，集合A={y|y=2x}，B={x|-1≤x≤3}，C={x|a-1≤x≤2a}．
（1）求（∁UB）∩A；
（2）若A∩C=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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3．已知集合A={x|0＜x＜5，x∈Z}，B={-1，0，2}，C={z|z=x+y，x∈A，y∈B}，則集合C中元素的個數(shù)為（　�。�
A．6B．7C．8D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．將函數(shù)y=cosx的圖象向右平移$\frac{π}{2}$個單位，得到函數(shù)y=f（x）的圖象，則下列說法正確的是（　�。�
A．y=f（x）是偶函數(shù)B．y=f（x）的周期為π
C．y=f（x）的圖象關(guān)于直線$x=\frac{π}{2}$對稱D．y=f（x）的圖象關(guān)于點$（-\frac{π}{2}，0）$對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．$\frac{\sqrt{1-2sin40°cos40°}}{cos40°-\sqrt{1-co{s}^{2}140°}}$的值是1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．方程x${\;}^{\frac{1}{3}}$=（$\frac{1}{2}$）x的解所在的區(qū)間是（　�。�
A．（0，$\frac{1}{3}$）B．（$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$）C．（$\frac{2}{3}$，1）D．（1，2）

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同步練習(xí)冊答案