Question

12．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤4}\\{3x-y≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=2x-y的最大值為（　�。�

• A． -1
• B． 2
• C． 4
• D． 8

Answer 1

分析 作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，求目標(biāo)函數(shù)z=2x-y的最大值．

解答 解：由z=2x-y，得y=2x-z，作出不等式對(duì)應(yīng)的可行域（陰影部分），
平移直線y=2x-z，由平移可知當(dāng)直線y=2x-z，
經(jīng)過點(diǎn)A（4，0）時(shí)，直線y=2x-z的截距最小，此時(shí)z取得最大值，
將A的坐標(biāo)代入z=2x-y，得z=2×4-0=8，
即目標(biāo)函數(shù)z=2x-y的最大值為8．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類問題的基本方法．