Question

某班舉行數(shù)、理、化三科競(jìng)賽，每人至少參加一科，已知參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的有27人，參加物理競(jìng)賽的有25人，參加化學(xué)競(jìng)賽的有27人，其中參加數(shù)學(xué)、物理兩科的有10人，參加物理、化學(xué)兩科的有7人，參加數(shù)學(xué)、化學(xué)兩科的有11人，而參加數(shù)、理、化三科的有4人，求全班人數(shù).

Answer 1

思路解析：考查交集的運(yùn)算.用集合的運(yùn)算解決實(shí)際問題.根據(jù)題意，借助韋恩圖求解.

解：設(shè)參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)競(jìng)賽的人構(gòu)成的集合分別為A、B、C，則n_A=27，n_B=25，n_C=27，n_A∩B=10，n_B∩C=7，n_A∩C=11，n_A∩B∩C=4，如圖所示.

∴全班人數(shù)為各數(shù)之和：10+12+13+7+3+6+4=55.

答：全班共有55人.