Question

某班舉行數(shù)理化競(jìng)賽,每人至少參加一科,已知參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的有27人,參加物理競(jìng)賽的有25人,參加化學(xué)競(jìng)賽的有27人,其中參加數(shù)學(xué)、物理兩科的有10人，參加物理、化學(xué)兩科的有7人，參加數(shù)學(xué)、化學(xué)兩科的有11人，而參加數(shù)、理、化三科的有4人，求出全班人數(shù).

Answer 1

思路分析：本題的關(guān)鍵是把文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化成集合語(yǔ)言，借助于Venn圖的直觀性把它表示出來(lái)，再根據(jù)集合中元素的互異性求出問題的解.

解：設(shè)參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)三科競(jìng)賽的同學(xué)組成的集合分別為A，B，C，由題意可知A，B，C三集合中元素個(gè)數(shù)分別為27，25，27，A∩B，B∩C，A∩C，A∩B∩C的元素個(gè)數(shù)分別為10，7，11，4.畫出Venn圖，如圖所示，

    可知全班人數(shù)為

    10+13+12+6+4+7+3=55(人).