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已知tanα=-
1
2
，則
(cosα-sinα)2
cos2α
=（　�。�
A、2B、-2C、3D、-3
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：原式分母利用平方差公式化簡(jiǎn)，約分后再利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系弦化切后，將tanα的值代入計(jì)算即可求出值．
解答： 解：∵tanα=-
1
2
，
∴原式=
(cosα-sinα)2
cos2α-sin2α
=
(cosα-sinα)2
(cosα+sinα)(cosα-sinα)
=
cosα-sinα
cosα+sinα
=
1-tanα
1+tanα
=
1+
1
2
1-
1
2
=3．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線l的斜率為k，且-
3
＜k＜
3
3
，則直線l的傾斜角α的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列積分值為2的是（　�。�
A、
∫
5
0
（2x-4）dx
B、
∫
π
0
cosxdx
C、
∫
3
1
1
x
dx
D、
∫
π
0
sinxdx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若對(duì)任意x∈R，f′（x）=4x3，f（1）=-1，則f（x）是（　�。�
A、f（x）=x4
B、f（x）=4x3-5
C、f（x）=x4+2
D、f（x）=x4-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，已知a6+a7=3，則S12=（　�。�
A、18B、21C、36D、39

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，它的前n項(xiàng)和為Sn=an2+bn+3a-2（n∈N*，其中a，b是常數(shù)），若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，則它的公差是（　�。�
A、
4
3
B、1
C、
2
3
D、與a有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的方程3logx24=aloga3的解集是（　　）
A、∅B、{-2}
C、{2}D、{-2，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在兩個(gè)變量y與x的回歸模型中，分別選擇了四個(gè)不同的模型，它們的相關(guān)指數(shù)R2如下，其中擬合效果最好的為（　�。�
A、模型①的相關(guān)指數(shù)為0.976
B、模型②的相關(guān)指數(shù)為0.776
C、模型③的相關(guān)指數(shù)為0.076
D、模型④的相關(guān)指數(shù)為0.351

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x2+ax+3-a，若x∈（1，3），f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案