Question

某堂訓(xùn)練課上，一射擊運(yùn)動(dòng)員對(duì)同一目標(biāo)獨(dú)立地進(jìn)行了四次射擊，已知他至少命中一次的概率為

65

81

，則四次射擊中，他命中2次的概率為（　　）

• A、

  4

  81

• B、

  8

  81

• C、

  8

  27

• D、以上都不對(duì)

Answer 1

考點(diǎn)：n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率

專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：利用此射手至少命中一次的概率為

65

81

，求出每次射擊命中的概率，再求出四次射擊中，他命中2次的概率

解答： 解：由題意可知一射手對(duì)同一目標(biāo)獨(dú)立地射擊四次全都沒有命中的概率為1-

65

81

=

16

81

．
設(shè)此射手每次射擊命中的概率為p，則（1-p）⁴=

16

81

，∴p=

1

3

．
∴四次射擊中，他命中2次的概率為

C

2 4

•(

1

3

)2•(

2

3

)2=

8

27

．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率，確定此射手每次射擊命中的概率是關(guān)鍵．