Question

4．函數(shù)y=f（2^x）的定義域?yàn)閇1，2]，則函數(shù)y=f（log₂x）的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[0，1]B．[1，2]C．[2，4]D．[4，16]

Answer 1

分析 函數(shù)y=f（2^x）的定義域?yàn)閇1，2]，可得2^x∈[2，4]，因此2≤log₂x≤4，解得即可得出．

解答 解：∵函數(shù)y=f（2^x）的定義域?yàn)閇1，2]，
∴2¹≤2^x≤2²，即2^x∈[2，4]，
由2≤log₂x≤4，
解得4≤x≤16，
則函數(shù)y=f（log₂x）的定義域?yàn)閇4，16]．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的定義域、指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．