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17.解不等式:|x|<|x+1|

分析 由題意可得x2<x2+2x+1,求得x的取值范圍.

解答 解:由|x|<|x+1|可得 x2<x2+2x+1,求得x>-$\frac{1}{2}$,
故原不等式的解集為{x|x>-$\frac{1}{2}$ }.

點評 本題主要考查絕對值不等式的解法,體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

7.設(shè)函數(shù)f(x)=|x2-2x-1|,若a>b>1且f(a)=f(b),則ab-a-b的取值范圍是(-1,1).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

8.直角坐標(biāo)系xOy中,將曲線C1:$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$(θ為參數(shù))經(jīng)過伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}{x′=2x}\\{y′=3y}\end{array}\right.$得到的曲線記為C2,曲線C3的方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=k+1}\\{y=3-k}\end{array}\right.$(k為參數(shù)).
(1)寫出曲線C2與C3的普通方程;
(2)設(shè)P,Q分別是曲線C2,C3上的動點,求|PQ|的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

5.已知在空間四邊形OABC中,OA⊥BC,OB⊥AC,求證:OC⊥AB.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

12.(1)若m,n∈{1,2,3,4},則方程$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{n}^{2}}$=1表示橢圓有多少個?
(2)若m,n∈{1,2,3,4},則方程$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{n}^{2}}$=1表示焦點在x軸上的橢圓有多少個?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

2.設(shè)a、b、c為正數(shù),且a+b+c=1,則ab2c+abc2的最大值為$\frac{27}{1024}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

9.若函數(shù)f(x)=$\sqrt{{2}^{{x}^{2}+2ax-a}-1}$的定義域為R,則實數(shù)a的取值范圍是( 。
A.(-∞,-1]B.[-1,0]C.[0,1]D.[1,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

6.根據(jù)下列條件求拋物線的方程.
(1)焦點在x軸上,且焦點到準(zhǔn)線距離為3;
(2)過點(-2,-3);
(3)以雙曲線$\frac{{x}^{2}}{6}$-$\frac{{y}^{2}}{10}$=1的焦點為焦點的拋物線方程;
(4)焦點在x-2y+4=0上.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

7.過拋物線y2=4x的集點F作斜率為2的直線l,l交拋物線于A、B兩點,求以線段AB為直徑的圓的方程.

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同步練習(xí)冊答案