Question

14．設(shè)甲、乙兩射手獨(dú)立地射擊同一目標(biāo)，他們擊中目標(biāo)的概率分別為0.95，0.9．
求：
（1）在一次射擊中，目標(biāo)被擊中的概率；
（2）目標(biāo)恰好被甲擊中的概率．

Answer 1

分析 設(shè)甲擊中目標(biāo)事件為A，乙擊中目標(biāo)為事件B，
（1）在一次射擊中，目標(biāo)被擊中的概率即P（A•$\overline B$+$\overline A$•B+A•B）；
（2）目標(biāo)恰好被甲擊中的概率即P（A•$\overline B$）；
代入公式可得答案．

解答 解：設(shè)甲擊中目標(biāo)事件為A，乙擊中目標(biāo)為事件B，根據(jù)題意，有P（A）=0.95，P（B）=0.9
（1）P（A•$\overline B$+$\overline A$•B+A•B）=P（A•$\overline B$）+P（$\overline A$•B）+P（A•B）=P（A）•P（$\overline B$）+P（$\overline A$）•P（B）+P（A）•P（B）=0.95×（1-0.9）+（1-0.95）×0.9+0.95×0.90=0.995；
（2）P（A•$\overline B$）=P（A）•P（$\overline B$）=0.95×（1-0.90）=0.095．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是互斥事件的概率加法公式，相互獨(dú)立事件的概率乘法公式，對(duì)立事件的概率減法公式，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．