Question

11．點(diǎn)A（-2，3）關(guān)于直線l：3x-y-1=0的對稱點(diǎn)坐標(biāo)是（4，1）．

Answer 1

分析 設(shè)所求對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，b），由對稱性可得$\left\{\begin{array}{l}{\frac{b-3}{a+2}•3=-1}\\{3•\frac{a-2}{2}-\frac{b+3}{2}-1=0}\end{array}\right.$，解方程組可得．

解答 解：設(shè)所求對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，b），
則$\left\{\begin{array}{l}{\frac{b-3}{a+2}•3=-1}\\{3•\frac{a-2}{2}-\frac{b+3}{2}-1=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{a=4}\\{b=1}\end{array}\right.$，
∴所求對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，1），
故答案為：（4，1）．

點(diǎn)評 本題考查點(diǎn)與直線的對稱性，涉及中點(diǎn)公式和直線的垂直關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．