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1．下列求導運算正確的是（　�。�
A．（$\frac{1}{x}$）′=$\frac{1}{{x}^{2}}$B．（log2x）′=$\frac{1}{xln2}$C．（cosx）′=sinxD．（x2+1）′=2x+4

分析 根據導數的運算公式進行判斷即可．

解答 解：A．（$\frac{1}{x}$）′=-$\frac{1}{{x}^{2}}$，故A錯誤，
B．（log2x）′=$\frac{1}{xln2}$，故B正確，
C．（cosx）′=-sinx，故C錯誤，
D．（x2+1）′=2x，故D錯誤，
故選：B

點評 本題主要考查導數的計算，要求熟練掌握掌握常見函數的導數公式，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．下列命題中錯誤的是（　�。�
A．?x∈R，（x+3）（x+7）≤（x+4）（x+6）B．?x∈R，|x-2|+|x+3|=5
C．?x∈R，若a≥b，則ax2≥bx2D．?x∈R，$\frac{{{x^2}+3}}{{\sqrt{{x^2}+2}}}$=2

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．因發(fā)生意外交通事故，一輛貨車上的某種液體泄漏到一漁塘中．為了治污，根據環(huán)保部門的建議，現決定在漁塘中投放一種可與污染液體發(fā)生化學反應的藥劑．已知每投放a（1≤a≤4，且a∈R）個單位的藥劑，它在水中釋放的濃度y（克/升）隨著時間x（天）變化的函數關系式近似為y=a•f（x），其中f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{16}{8-x}-1（0≤x≤4）}\\{5-\frac{1}{2}（4＜x≤10）}\end{array}\right.$．若多次投放，則某一時刻水中的藥劑濃度為每次投放的藥劑在相應時刻所釋放的濃度之和．根據經驗，當水中藥劑的濃度不低于4（克/升）時，它才能起到有效治污的作用．
（Ⅰ）若一次投放4個單位的藥劑，則有效治污時間可達幾天？
（Ⅱ）若第一次投放2個單位的藥劑，6天后再投放a個單位的藥劑，要使接下來的4天中能夠持續(xù)有效治污，試求a的最小值（精確到0.1，參考數據：$\sqrt{2}$取1.4）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．設函數f（x）=Asin（ωx+φ），（A≠0，ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）的圖象關于直線x=$\frac{2π}{3}$對稱，它的周期是π，則（　�。�
A．f（x）的圖象過點（0，$\frac{1}{2}$）B．f（x）在$[{\frac{π}{12}，\frac{2π}{3}}]$上是減函數
C．f（x）的一條對稱軸方程為x=-$\frac{π}{12}$D．f（x）的一個對稱中心是$（{\frac{5π}{12}，0}）$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥-1}\\{2x-y≤1}\\{y≤1}\end{array}\right.$，則z=3x-y的最小值為-7．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．將參加數學夏令營的1000名學生編號如下：0001，0002，0003，…，1000，采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為50的樣本，求得間隔數k=$\frac{1000}{50}=20$，即每20人抽取一個人．在0001到0020中隨機抽得的號碼為0015，從0601到0785被抽中的人數為（　�。�
A．8B．9C．10D．11

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（3，1），$\overrightarrow b=（x，-3）$，且$\vec a⊥\vec b$，則x=（　�。�
A．-3B．-1C．3D．1

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．設m＜0，-1＜n＜0，則m，mn，mn2三者的關系大小為（　　）
A．m＜mn2＜mnB．m＜mn＜mn2C．mn2＜m＜mnD．mn2＜mn＜m

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知$\overrightarrow{OA}=\overrightarrow a，\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow b$，$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$不共線，任意點M關于點A的對稱點S，點S關于點B的對稱點為N，則$\overrightarrow{MN}$=（　�。�
A．$2（\overrightarrow b-\overrightarrow a）$B．$2（\overrightarrow a-\overrightarrow b）$C．$\frac{1}{2}（\overrightarrow b-\overrightarrow a）$D．$\frac{1}{2}（\overrightarrow a-\overrightarrow b）$

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