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8.設(shè)全集為U.集合A={1,3,x},B={1,x2},若(∁UA)∩B={9},求x的值.

分析 由(∁UA)∩B={9},得x2=9,求出x=±3,驗證x=3違背集合中元素的互異性,可得x=-3.

解答 解:∵A={1,3,x},B={1,x2},
若(∁UA)∩B={9},則x2=9,解得:x=±3.
當(dāng)x=3時,A={1,3,3},違背集合中元素的互異性.
∴x=-3.

點評 本題考查交、并、補集的混合運算,考查了集合中元素的特性,是基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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18.解不等式:x2+3x-4>0.

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19.若m=$\root{3}{2}$+1,則$\frac{{m}^{3}+{m}^{4}}{{m}^{3}+1}$的值為3.

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16.已知點(2,99)在函數(shù)f(x)=lg(x+b)的反函數(shù)的圖象上.
(1)求實數(shù)b的值;
(2)若0<f(1-2x)-f(x)<1,求x的取值范圍.

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3.已知f(x)=$\frac{1}{x+2}$(x≠-2.且x∈R),g(x)=x2+1(x∈R).
(1)f(2),g(1)的值;
(2)f[g(2)]的值;
(3)求f(x),g(x)的值域.

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13.函數(shù)y=$\frac{x+1}{|x|-x}$的定義域是(-∞,0).

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20.計算log5$\underset{\underbrace{\sqrt{5\sqrt{5\sqrt{…\sqrt{5}}}}}}{n個}$=1-$\frac{1}{{2}^{n}}$.

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17.函數(shù)y=f(x)(x∈R)的圖象如圖所示,則函數(shù)g(x)=f(log${\;}_{\frac{1}{2}}$x)的單調(diào)增區(qū)間是[1,$\sqrt{2}$].

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3.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,a1=2,且滿足an+1=(p-1)Sn+2,其中常數(shù)p>1.
(Ⅰ)求證:數(shù)列{an}是等比數(shù)列;
(Ⅱ)若p=4,數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{1}{n}lo{g}_{2}({a}_{1}{a}_{2}…{a}_{n})$,求數(shù)列{bn}的通項公式.

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