Question

設集合A={x|2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，若B⊆A，求實數(shù)m的取值范圍．

Answer 1

考點：集合的包含關(guān)系判斷及應用

專題：集合

分析：分集合B為空集和非空集合兩種情況討論，然后根據(jù)集合間的包含關(guān)系分別列出不等式組求解，最后兩種情況下的結(jié)果取并集．

解答： 解：由題意得：
當m+1＞2m-1，即m＜2時，集合B=∅，結(jié)論顯然成立；
當B≠∅時，只需

m+1≤2m-1 m+1≥2 2m-1≤5

成立，解得2≤m≤3．
綜上，所求m的范圍是（-∞，3]．

點評：本題考查了集合的包含關(guān)系以及應用，主要是根據(jù)它們的自己關(guān)系構(gòu)造出所求字母的不等式（組）求解，注意不要忘了空集的情況．